原文
《史记·律书》所论二十八舍、十二律，多皆臆配，殊无义理。至于言数，亦多差舛。如所谓“律数者，八十一为宫，五十四为徵，七十二为商，四十八为羽，六十四为角”，此止是黄钟一均耳。十二律各有五音，岂得定以此为律数？如五十四，在黄钟则为徵，在夹钟则为角，在中吕则为商。兼律有多寡之数，有实积之数，有短长之数，有周径之数①，有清浊之数。其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四，止是实积数耳。又云：“黄钟长八寸七分一，大吕长七寸五分三分一，太蔟长七寸七分二，夹钟长六寸一分三分一，姑洗长六寸七分四，中吕长五寸九分三分二，蕤宾长五寸六分二分一，林钟长五寸七分四，夷则长五寸四分三分二。南吕长四寸七分八，无射长四寸四分三分二，应钟长四寸二分三分二。”此尤误也。此亦实积耳，非律之长也。盖其间字又有误者，疑后人传写之失也。余分下分母②，凡“七”字皆当做“十”字，误屈其中画耳黄钟当做“八寸十分一”，太蔟当做“七寸十分二”，姑洗当做“六寸十分四”，林钟当做“五寸十分四”，南吕当做“四寸十分八。”凡言“七分”者，皆是“十分”。
注释
①律有多寡之数，有实积之数，有短长之数，有周径之数：即律管的各个数值，包括个数、体积、长短，周长与直径的比值。②余分：即分数。
译文
《史记·律书》所说的二十八舍、十二律，大多是臆断匹配的，完全没有道理。至于所说的律数，也多有差错。比如所谓的“律数者，八十一为宫，五十四为徵，七十二为商，四十八为羽，六十四为角”，这只是对黄钟宫来说而已。十二律各自都有五音，岂能把律数确定成这些？比如五十四，在黄钟宫为徵，在夹钟宫则为角，在中吕宫则为商。而且律数包括多寡之数，实积之数，短长之数，周径之数，清浊之数。这里说的八十一、五十四、七十二、四十八、六十四，只是实积数而已。里面还说：“黄钟长八寸七分一，大吕长七寸五分三分一，太蔟长七寸七分二，夹钟长六寸一分三分一，姑洗长六寸七分四，中吕长五寸九分三分二，蕤宾长五寸六分二分一，林钟长五寸七分四，夷则长五寸四分三分二。南吕长四寸七分八，无射长四寸四分三分二，应钟长四寸二分三分二。”这尤其错误。这也是实积之数，不是指律管的长短。其间又有错字，怀疑是后人传写时出现的。分数下面的分母，所有的“七”都应为“十”，把中竖错误地弯曲了（黄钟应该是“八寸十分一”，太蔟应该是“七寸十分二”，姑洗应该是“六寸十分四”，林钟应该是“五寸十分四”，南吕应该是“四寸十分八”。凡是说“七分”的，都是“十分”才对）。
原文
今之卜筮，皆用古书，工拙系乎用之者①。唯其寂然不动，乃能通天下之故。人未能至乎无心也，则凭物之无心者而言之。如灼龟、璺wèn 瓦②，皆取其无理，则不随理而震，此近乎无心也。
注释
①工拙：工即精巧，拙即粗劣。②灼龟、璺瓦：古代用火烧灼龟甲、瓦片，视其裂纹以测吉凶。
译文
今天的卜筮之术，都使用古书，优劣在于用的人如何。唯有寂然不动，才能通晓天下的事。人不能达到无心的境界，就要借用无心之物来占卜。比如烧灼龟甲、璺瓦，都是取它们无心的属性，不会被人的心智左右，这样的占卜就近乎无心了。
原文
吕才为卜宅、禄命、卜葬之说①，皆以术为无验。术之不可恃，信然。而不知彼皆寓也。神而明之，存乎其人，故一术二人用之，则所占各异。人之心本神，以其不能无累，而寓之以无心之物，而以吾之所以神者言之，此术之微，难可以俗人论也。才又论：“人姓或因官，或因邑族，岂可配以宫商②？”此亦是也。如今姓敬者，或更姓文，或更姓苟。以文考之，皆非也。敬本从音亟从攴，今乃谓之苟与文，五音安在哉？此为无义，不待远求而知也。然既谓之寓，则苟以为字，皆寓也，凡视听思虑所及，无不可寓者。若以此为妄，则凡祸福、吉凶、死生、变化，孰为非妄者？能齐乎此，然后可与论先知之神矣。
注释
①卜宅、禄命、卜葬：占卜宅邸、钱财性命、丧葬时日与墓地的凶吉。②“人姓……配以宫商”句：古代风水中将所有的姓氏归于五音，依照五行的对应关系占卜凶吉。
译文
吕才撰写卜宅、禄命、卜葬的学说，都说其没有依据可以检验。法术并不可靠，确实是这样。但他不知道这些都是有所寄托的。之所以将其视为神术而能占明凶吉，都在于占卜之人，所以一种占术两个人用，占卜出的结果不同。人的心本就是通神的，因为人心不能做到无所负累，所以寄托给无心之物，而用我们称之为神的事物来表述，这种法术的精微，很难与俗人探讨。吕才又说：“人的姓氏有些是因为官职，有些是因为家族的所在地，怎么能与音律相配？”这也是同样的道理。如今姓敬的人，有的改姓文，有的改姓苟。从字形上查考，都不对。敬本来从（音亟），从攴，现在变为苟和文，和五音有什么关系？这种事没有道理，不需要深远地探求就能得知。但是既然说是寄托，那么苟作为文字，也有其寄托，凡是视听思虑所及的事物，都可以作为寄托。如果认为这是虚妄的，那么祸福、吉凶、死生、变化，哪有不虚妄的？能够明察这个道理，然后才能与之探讨先知的神术。
原文
历法，天有黄、赤二道，月有九道。此皆强名而已，非实有也。亦由天之有三百六十五度，天何尝有度？以日行三百六十五日而一期，强为之度①，以步日月五星行次而已。日之所由，谓之黄道；南北极之中，度最均处，谓之赤道。月行黄道之南，谓之朱道；行黄道之北，谓之黑道。黄道之东，谓之青道；黄道之西，谓之白道。黄道内外各四，并黄道为九。日月之行，有迟有速，难可以一术御也。故因其合散，分为数段，每段以一色名之，欲以别算位而已。如算法用赤筹、黑筹②，以别正负之数。历家不知其意，遂以为实有九道，甚可嗤也。
注释
①度：以日行三百六十五又四分之一日为一个周期，将天分为等量的度数，叫作日度。②赤筹、黑筹：古代算术里使用算筹来计数，赤筹表示正数、黑筹表示负数。
译文
历法里天上有黄道、赤道，月亮的运行则有九道。这都是强自命名的，不是真实存在的。也就像是把天分为三百六十五度，天哪有度呢？把太阳运行三百六十五天作为一个周期，强自划分成度，以用来计算日月五星的运行罢了。太阳运行经过的轨迹，称为黄道；在南北天极的中间，估量在最中间的那一处，称为赤道。月亮运行在黄道之南的时候，称为朱道；运行在黄道之北的时候，称为黑道。运行在黄道之东的时候，称为青道；运行在黄道之西的时候，称为白道。黄道内外各有四道，加上黄道共有九道。日月运行的速度有快有慢，难以用统一的方法掌握。因此以其聚合离散的情况不同，分为几段，每段以一种颜色命名，为了区别算法而已。类似算法使用赤筹、黑筹，以区别正负数。历法家不知这其中的用意，就以为真的有九道，非常可笑。
原文
二十八宿，为其有二十八星当度，故立以为宿。前世测候，多或变。如《唐书》测得毕有十七度半，觜只有半度之类①，皆谬说也。星既不当度，自不当用为宿次，自是浑仪度距疏密不等耳。凡二十八宿度数，皆以赤道为法。唯黄道度有不全度者，盖黄道有斜，有直，故度数与赤道不等。即须以当度星为宿，唯虚宿末有奇数②，自是日之余分。历家取以为斗分者，此也。余宿则不然。
注释
①毕有十七度半，觜只有半度之类：此为记录唐开元年间官造游仪所测得的数据，并无新、旧唐书内容区别，故仅记为《唐书》。②奇数：小数。由于日度的总数不是整数，有四分之一的余分，所以唯有虚宿带有小数。后文的“斗分”也是指这个。
●二十八星宿图
为了研究天象，古代星相家把天空的星群分成二十八组，称二十八宿。东西南北各为七宿，分别以苍龙、白虎、朱雀、玄武之名代之，类似现在天文学中的星座。
译文
二十八星宿，是因为有二十八颗星在日度线上，所以立为宿。前朝测量天候，多有改变。比如《唐书》中记载，测得毕宿有十七度半，觜宿只有半度等，都是错误的说法。不是正好在日度线上的星，自然不应用作宿次，这种半度的现象是浑仪上日度的刻度距离疏密不均匀导致的。凡说二十八宿的度数，都是以赤道为准的。只有黄道上的度数有不是整度的，是因为黄道有倾斜，有笔直，所以度数与赤道不等。这时就必须要以正好在正当度数的星作为宿，只有虚宿的尾数有非整的余数，这是日度的余分。历法家用来做斗分的，就是这个。余下的星宿则不是这样。
原文
予尝考古今历法，五星行度，唯留、逆之际最多差①。自内而进者，其退必向外；自外而进者，其退必由内。其迹如循柳叶，两末锐，中间往还之道，相去甚远。故两末星行成度稍迟，以其斜行故也；中间成度稍速，以其径绝故也。历家但知行道有迟速，不知道径又有斜直之异②。熙宁中，予领太史令，卫朴造历，气朔已正，但五星未有候簿可验。前世修历，多只增损旧历而已，未曾实考天度。其法须测验每夜昏、晓、夜半月及五星所在度秒，置簿录之，满五年，其间剔去云阴及昼见日数外，可得三年实行，然后以算术缀之。古所谓“缀术”者，此也。是时司天历官，皆承世族，隶名食禄，本无知历者，恶朴之术过己，群沮之③，屡起大狱。虽终不能摇朴，而候簿至今不成。《奉元历》五星步术，但增损旧历，正其甚谬处，十得五六而已。朴之历术，今古未有，为群历人所沮，不能尽其艺，惜哉。
注释
①留、逆：行星留守、逆行的视运动现象。当其他行星绕行太阳的周期大于地球，便会周期性地出现地球“超过”其他行星的现象，这时从地球上观测行星，看上去就像是行星先缓慢滞留，然后退行一段距离，再回到正常运行方向。②斜直之异：沈括认为行星在留、逆时展现的不同运行速度是因为轨道的斜直，这在现在的天文科学看来是错误的。在各自的运行轨道上，行星与地球趋近直至最近距离的过程会使行星看上去运行速度变慢，而从最近距离开始趋远的过程会使行星看上去更快。③沮：阻碍。
译文
我曾考证古今的历法中关于五星运行的规律，只有留、逆时的错误最多。在黄道以内运行的星，逆行时必向黄道以外；在黄道以外运行的星，逆行时必向黄道以内。逆行时的轨迹就像沿着柳叶边缘，两段尖锐，中间是来往的轨迹，相隔很远。所以在两个末端的时候行星运行的速度稍慢，是因为它在斜向运行；中间的速度稍快，是因为它的路径是直的。历法家只知道运行路径有快有慢，不知道路径斜直的区别。熙宁年间，我担任太史令，卫朴修订历法，节气、朔望已经修订正确，但五星运行没有过往的观测记录簿可以查验。以前的朝代修订历法，大多只是在旧历的基础上增删，没有实际查考过天象规律。考证其规律，必须观测每天的黄昏、破晓、半夜的月亮及五星所在的精确位置，设置记录簿来记录，满五年，其间除去阴天及月亮和五星在白昼出现的天数，能够得到三年实际的运行，然后用算术统计它。古时候说的“缀术”就是指这个。当时掌管天象历法的官员，都是家族承袭的，顶官名食俸禄，本就没有懂得历法的人，妒恨卫朴的能力超过自己，集体阻碍他，多次以严重罪名告罪他。尽管最终不能动摇卫朴，但导致候簿至今没能完成。《奉元历》中的五星运行，只能在旧历基础上增删，修正了明显错误的地方，能修补的错误只有十之五六而已。卫朴在历法上的才能，今古未有，被一群历人所阻挠，不能完全发挥他的才能，太可惜了。
原文
国朝置天文院于禁中，设漏刻、观天台、铜浑仪，皆如司天监，与司天监互相检察。每夜天文院具有无谪见、云物、祯祥①，及当夜星次，须令于皇城门未发前到禁中。门发后，司天占状方到，以两司奏状对勘，以防虚伪。近岁皆是阴相计会，符同写奏，习以为常，其来已久，中外具知之，不以为怪。其日月五星行次，皆只据小历所算躔chán度誊奏②，不曾占候，有司但备员安禄而已。熙宁中，予领太史，尝按发其欺，免官者六人。未几，其敝复如故。
注释
①谪见：古代认为异常的天象是上天对人的谴责，出现灾变的征候就称为“谪见”。祯祥：吉祥的征兆。②小历：民间的一种历法。
译文
本朝将天文院设置在禁宫中，设有漏刻、观天台、铜浑仪，都如司天监的配置一样，与司天监互相检查核实。每天夜晚天文院呈报的有无灾变征候、云气情况、祥瑞征兆，以及当晚的行星位置，必须使其在皇城门未开之前呈报到宫中。门开后，司天监的观测奏表才到达，用两司的奏状对照勘验，以防作假。近年来都是私下里先合计好，将奏表写得相同，习以为常，来源已久，皇宫内外都知情，不以为怪。日月五星运行及位置的记录，都只根据小历所算出的度数誊写上奏，不曾观测实际的物候，相关官员只是为了安稳地领取俸禄而已。熙宁年间，我担任太史的时候，曾揭发这些欺瞒的行为，罢免了六名官员。不久，又故态复萌了。
原文
司天监铜浑仪，景德中历官韩显符所造①，依仿刘曜时孔挺、晁崇、斛兰之法②，失于简略。天文院浑仪，皇祐中冬官正舒易简所造③，乃用唐梁令瓒、僧一行之法，颇为详备，而失于难用。熙宁中，予更造浑仪，并创为玉壶浮漏④、铜表，皆置天文院，别设官领之。天文院旧铜仪，送朝服法物库收藏，以备讲求。
注释
①景德中：据胡道静考，韩显符制造铜浑仪在至道初，沈括错记成景德中。②刘曜：十六国时期的前赵国君。③冬官正：古代以四季命名官职，以冬官掌管工程制作，官正即掌管。④玉壶浮漏：据《宋史·志一》收录沈括《浮漏议》，他制造了带有玉权、玉嘴的新式浮漏，但未出现“玉壶浮漏”名称，且壶身与玉无关，似乎不能称为玉壶。《续资治通鉴》记载沈括造“五壶浮漏”，上述新式浮漏确为五壶。怀疑“玉壶”是否为“五壶”误写。另有胡道静版本标点为“玉壶、浮漏”，但未考见沈括制造“玉壶”的记载，且浮漏早已有之，自称“创为浮漏”显然不合适，故不采用。
译文
司天监的铜浑仪，是景德年间的历法官员韩显符所造，仿照了前赵刘曜时期的孔挺、晁崇、斛兰的方法，缺点是过于简略。天文院的浑仪，是皇祐年间的冬官正舒易简所造，使用的是唐代梁令瓒、僧一行的方法，颇为详尽，但缺点是难以使用。熙宁年间，我改造浑仪，并创制了玉壶、浮漏、铜表，都放置在天文院，另外设置官员管理。天文院的旧铜仪，送到朝服法物库收藏，以备研究使用。