原文
开元《大衍历法》最为精密，历代用其朔法。至熙宁中考之，历已后天五十余刻，而前世历官皆不能知。《奉元历》乃移其闰朔。熙宁十年，天正元用午时。新历改用子时；闰十二月改为闰正月。四夷朝贡者用旧历，比来款塞①，众论谓气至无显验可据。因此以摇新历。事下有司考定。凡立冬晷景②，与立春之景相若者也。今二景短长不同，则知天正之气偏也，凡移五十余刻，立冬、立春之景方停。以此为验，论者乃屈。元会使人亦至，历法遂定。
注释
①比来：近来，近时。款塞：叩塞门，谓外族前来通好。②晷景：日晷的投影。
译文
唐开元年间的《大衍历法》最为精确周密，历代都沿用它的朔法。到了熙宁年间再测定，日期已经比天象推后五十余刻了，而前朝的历法官员都没有发现。于是《奉元历》移动了它的闰法和朔法。熙宁十年，将原采用午时的冬至日开端改为采用子时；闰十二月改为闰正月。四方番国朝贡的人仍用旧历，近时入塞，纷纷议论称没有明显迹象可以用来判断节气。由此来质疑新历。这件事被下发给相关部门查考核定。但凡立冬晷景，应与立春时的晷景相似。如今这两日的晷景短长不同，能够知晓天正的节气偏差，共偏移了五十余刻，立冬、立春的晷景方才等长。用这个来验证，争论的人才屈服。元会的时候各国使臣也都按时前来，于是这套历法被确立下来。
原文
六壬天十二辰①，亥曰登明，登，避仁宗嫌名②。为正月将③，戌曰天魁，为二月将，古人谓之合神，又谓之太阳过宫。合神者，正月建寅合在亥，二月建卯合在戌之类④；太阳过宫者，正月日躔chán 娵訾，二月日躔降娄之类⑤。二说一也，此以《颛帝历》言之也。今则分为二说者，盖日度随黄道岁差。今太阳至雨水后方躔娵訾，春分后方躔降娄。若用合神，则须自立春日便用亥将，惊蛰便用戌将。今若用太阳，则不应合神；用合神，则不应太阳。以理推之，发课皆用月将加正时⑥，如此则须当从太阳过宫。若不用太阳躔次，则当日当时日月、五星、支干、二十八宿，皆不应天行。以此决知须用太阳也。然尚未是尽理，若尽理言之，并月建亦须移易。缘目今斗杓昏刻已不能当月建⑦，须当随黄道岁差。今则雨水后一日方合建寅，春分后四日方合建卯，谷雨后五日方合建辰，如此始与太阳相符，复会为一说。然须大改历法，事事厘正。如东方苍龙七宿，当起于亢，终于斗；南方朱鸟七宿，起于东井，终于角；西方白虎七宿，起于娄，终于参；北方玄武七宿，起于牛，终于奎⑧。如此历法始正，不止六壬而已。
注释
①六壬：古代的占卜方法之一，使用天十二辰分野与地十二辰方位的对应占卜凶吉。天十二辰：即十二支，用于记星次。②登，避仁宗嫌名：登明原为徵明，避宋仁宗赵祯讳改为登。③正月将：古人认为十二天辰中有十二月将，登明是正月的月将，天魁是二月的月将，以此类推。④合神：古人将北斗七星的斗柄指向某一辰时称为建某，如正月斗柄指向寅的分野，叫作正月建寅，正月又称寅月。而亥为正月将，所以叫作正月建寅合在亥。这样的记法叫作合神。⑤太阳过宫：太阳在黄道十二宫运行时，某月运行到某一宫，叫作日躔某某，如正月日躔娵訾，二月日躔降娄，娵訾、降娄都是星宫的名称。这样的记法叫作太阳过宫。⑥发课：一种进行占卜的算法。计算所要占卜的某时某刻的月将，以卜凶吉。⑦目今：目前，现今。斗杓：北斗的斗柄。昏刻：黄昏时刻。⑧如东方苍龙七宿……终于奎：古人将黄道上的星星分为二十八宿，又划分成东西南北四组，东方苍龙七宿：角、亢、氐、房、心、尾、箕；南方朱鸟七宿：井、鬼、柳、星、张、翼、轸；西方白虎七宿：奎、娄、胃、昴、毕、觜、参；北方玄武七宿：斗、牛、女、虚、危、室、壁。原文此处是沈括认为由于黄道岁差，二十八宿的划分需要逆时针推移一宿。
译文
六壬中的天十二辰，其中亥对应登明，（登，避宋仁宗讳改。）是正月将，戌对应天魁，是二月将，古人称之为合神，又叫太阳过宫。合神是指正月建寅而与亥合，二月建卯而与戌合等；太阳过宫是指正月太阳经过娵訾宫，二月太阳经过降娄宫等。两种说法表达的是同一个意思，这是根据《颛帝历》来说的。现今分成两者来说，是因为太阳在黄道上的运行每年都稍许偏差，即岁差。现今太阳到雨水后才到娵訾宫，春分后才到降娄宫。如果用合神的算法，那么从立春日起就要用亥将，惊蛰起就要用戌将。如果依照现今的太阳运行，就不应再用合神的算法；用合神法，就不应再用太阳过宫的算法。从这个道理推开来讲，占卜时先用月将校正时辰，但因为岁差的存在，又必须遵从太阳过宫的法则。如果不考虑太阳运行轨迹，则当日当时的日月、五星、支干、二十八宿都无法与天体运行正确对应。由此得知必须用太阳过宫法。不过这也不完全合理，如果要完全合乎天体运行的规律，连月建也必须移动。因为现今北斗的斗柄在黄昏时的指向已经不符合月建了，必须跟随黄道岁差进行变更。现在的雨水后一天才是建寅，春分后四天才是建卯，谷雨后五天才是建辰，这样才与太阳的运行相符，太阳过宫与合神算法才能达成一致。但这样就必须大改历法，万事都要重新厘清修正。比如东方苍龙七宿，应改为从亢开始，到斗结束；南方朱鸟七宿，应改为从东井开始，到角结束；西方白虎七宿，应改为从娄开始，到参结束；北方玄武七宿，应改为从牛开始，到奎结束。这样历法才正确，要更改的不止是六壬而已。
原文
六壬天十二辰之名，古人释其义曰：“正月阳气始建，呼召万物，故曰登明。二月物生根魁①，故曰天魁。三月华叶从根而生，故曰从魁。四月阳极无所传，故曰传送。五月草木茂盛，逾于初生，故曰胜先。六月万物小盛，故曰小吉②。七月百谷成实，自能任持，故曰太一。八月枝条坚刚，故曰天罡。九月木可为枝干，故曰太冲。十月万物登成，可以会计，故曰功曹。十一月月建在子，君复其位，故曰大吉。十二月为酒醴，以报百神，故曰神后。”此说极无稽。据义理，予按：登明者，正月三阳始兆于地上，见龙在田③，天下文明，故曰登明。天魁者，斗魁第一星也，斗魁第一星抵于戌，故曰天魁。从魁者，斗魁第二星也，斗魁第二星抵于酉，故曰从魁。斗杓一星建方，斗魁二星建方，一星抵戌，一星抵酉④。传送者，四月阳极将退，一阴欲生，故传阴而送阳也。小吉，夏至之气，大往小来，小人道长，小人之吉也，故为婚姻酒食之事。胜先者，王者向明而治，万物相见乎此，胜莫先焉。太一者，太微垣所在，太一所居也⑤。天罡者，斗刚之所建也。斗杓谓之刚，苍龙第一星亦谓之刚，与斗刚相直。太冲者，日月五星所出之门户，天之冲也。功曹者，十月岁功成而会计也。大吉者，冬至之气，小往大来，君子道长，大人之吉也，故主文武大臣之事。十二月子位，北方之中，上帝所居也。神后，帝君之称也。天十二辰也，故皆以天事名之。
注释
①根魁：植物的根芽。②“五月……”二句：天十二辰的次序应为五月小吉，六月胜先，此处不知何故颠倒。③见龙在田：古代天文上指东方苍龙七宿出现在地平线上。④斗杓：即斗柄，亦即后文的斗刚。斗杓指向的方向由最后一颗星所在的方位确定。斗魁：北斗七星的第一至四星，也就是勺形的一端，称为斗魁。斗魁指向的方位以第一、二星的连线延长线确定。⑤“太一者”三句：太一即帝星，太微垣是位于北斗之南、紫微垣东北的天区，帝星的南宫。
译文
六壬天十二辰的命名，古人解释其含义说：“正月阳气开始产生，召唤万物，所以叫作登明。二月植物生出根魁，所以叫作天魁。三月花叶从根上长出，所以叫作从魁。四月阳气达到极致无以为继，所以叫作传送。五月草木茂盛，胜于新生，所以叫作胜先。六月万物小盛，所以叫作小吉。七月百谷结出果实，可以自持，所以叫作太一。八月枝条坚硬刚劲，所以叫作天罡。九月树木可以成材，所以叫作太冲。十月万物都成熟了，可以计算功绩，所以叫作功曹。十一月的月建在子，天君回到原位，所以叫作大吉。十二月酿制酒醴，用以酬谢百神，所以叫作神后。”这些说法完全是无稽之谈。根据义理，我考查：登明的意思是，正月三阳之气开始在大地上生发，青龙七宿见于田间，天下光彩明亮，所以叫作登明。天魁是斗魁的第一星，斗魁第一星指向戌位，所以叫作天魁。从魁是斗魁的第二星，斗魁第二星指向酉位，所以叫作从魁。（斗柄一颗星指示方位，斗魁是两颗星连接线的方向指示方位，一颗星指向戌位，一颗星指向酉位。）传送的意思是，四月阳气鼎盛即将衰退，阴气正要生发，所以传阴而送阳。小吉是夏至之气，阳气去而阴气来，小人道兴旺，是个人小事的吉时，所以适合婚姻酒食之类的事。胜先的意思是，帝王趋向光明治理国家，万物在此相见，没有比此时更胜美的。太一是因为太微垣是帝星太一的居所。天罡是因为此时斗刚指向刚星的位置。（斗柄就叫作刚，苍龙第一星也称为刚，与斗柄平直。）太冲是因为此处是日月五星所出的门户，是天之冲。功曹的意思是十月一年的功业完成，可以计算功绩。大吉是冬至之气，阴气去而阳气来，君子道兴旺，是家国大事的吉时，所以主管文武大臣的事。十二月在子位，是北天的中间，上帝所居的地方。神后是帝君的敬称。因为是天十二辰，所以都以天象事件命名。
原文
六壬有十二神将，以义求之，止合有十一神将。贵人为之主，其前有五将，谓螣蛇、朱雀、六合、勾陈、青龙也，此木、火之神在方左者。方左谓寅、卯、辰、巳、午。其后有五将，谓天后、太阴、玄武、太常、白虎也，此金、水之神在方右者。方右谓未、申、酉、亥、子。唯贵人对相无物，如日之在天，月对则亏①，五星对则逆行避之②，莫敢当其对。贵人亦然，莫有对者，故谓之天空。空者，无所有也，非神将也，犹月杀之有月空也③。以之占事，吉凶皆空。唯求对见及有所伸理于君者，遇之乃吉。十一将，前二火、二木、一土间之，后当二金、二水、一土间之，玄武合在后二，太阴合在后三，今二神差互，理似可疑也。
注释
①月对则亏：日月同时出现时，月亮对太阳的光反射受地球遮挡一部分，总会体现出月亏。②五星对则逆行避之：如今解释为行星逆行现象，实际是地球绕太阳公转的轨道周期与太阳系其他行星的轨道周期不同，看上去像行星有一段时间逆向运行。③犹月杀之有月空也：疑为占卜中所说的每月有月空日，认为此时是凶辰。“月杀”不解，与月空日相对的应是月德日。
译文
六壬有十二神将，但从意义上探求，应该只有十一神将。贵人是神将之主，在它之前有五将，名为螣蛇、朱雀、六合、勾陈、青龙，这些是木、火之神，在方左。（方左是指寅、卯、辰、巳、午的位置。）贵人之后有五将，名为天后、太阴、玄武、太常、白虎，这些是金、水之神，在方右。（方右是指未、申、酉、亥、子的位置。）只有贵人没有相对应的神将，就像天上的太阳，月与它对照时就会有月亏，五星与它对照时就会逆行避让，不敢与太阳相对。贵人也是这样，没有与之相对的神将，所以它的对位称为天空。空的意思就是无所有，而不是一名神将，就像月杀时对应月空一样。以此来占卜凶吉，所得都为空。只有在卜问会见以及向君王申诉道理的时候，遇到贵人就是吉相。（十一将，贵人前是两名火神和两名木神中间夹一土神，贵人后是两名金神和两名水神中间夹一土神，玄武应该在贵人后的第二位，太阴应该在贵人后的第三位，如今这两名神将的位置颠倒，其道理似乎值得探疑。）
原文
天事以辰名者为多，皆本于辰巳之辰，今略举数事。十二支谓之十二辰，一时谓之一辰，一日谓之一辰，日、月、星谓之三辰，北极谓之北辰，大火谓之大辰①，五星中有辰星②，五行之时，谓之“五辰”，《书》曰“抚于五辰”是也。已上皆谓之辰。今考，子、丑至于戌、亥谓之十二辰者，《左传》云“日、月之会是谓辰”，一岁日、月十二会，则十二辰也。日、月之所舍始于东方，苍龙角，亢之星起于辰，故以所首者名之。子、丑、戌、亥之月既谓之辰，则十二支、十二时皆子、丑、戌、亥，则谓之辰无疑也。一日谓之一辰者，以十二支言也。以十干言之谓之今日，以十二支言之谓之今辰，故支干谓之日辰。日、月、星谓之三辰者，日、月、星至于辰而毕见③，以其所见者名之，故皆谓之辰。四时所见有早晚，至辰则四时毕见，故日加辰为晨，谓日始出之时也。星有三类，一经星，北极为之长；二舍星，大火为之长；三行星，辰星为之长；故皆谓之辰。北辰居其所而众星拱之，故为经星之长。大火，天王之座，故为舍星之长；辰星，日之近辅，远乎日不过一辰，故为行星之长。
注释
①大火：指二十八宿之一的心宿，位于苍龙七宿。②辰星：指水星。③日、月、星至于辰而毕见：辰时是早上七点至九点，这时太阳初升而月、星尚可见，所以说是三辰毕见的时刻。
译文
天文方面的事多以辰命名，都是来源于地支中辰巳的辰，现在今略举几件。十二支称为十二辰，一个时辰称为一辰，一天称为一辰，日、月、星称为三辰，北极星称为北辰，心宿称为大辰，五星之中有辰星，五行对应的时节称为“五辰”，《尚书》说的“抚于五辰”就是指这个。上述都以辰命名。如今依我研究，从子、丑到戌、亥称为十二辰，《左传》说是因为“日、月之会叫作辰”，一年中日、月交会十二次，就是十二辰。日、月居于东方，东方苍龙七宿起始的角宿和亢宿在辰，所以以其首位的名称命名。子、丑、戌、亥这些表示月份时既然称为辰，那么十二支、十二时也用子、丑、戌、亥等表示，也就无疑要称为辰了。一天称为一辰，是以十二支而言的。以十天干而言的话就称为今日，以十二地支而言的话就称为今辰，所以支干统称为日辰。日、月、星称为三辰，是因为日、月、星到了辰时同时可以看见，以它们出现的时刻命名，所以都称为辰。（四季里三辰同现的时刻有早有晚，但不论四季到辰时它们都会同现，所以日加辰是晨，是说日出之时。）星分为三类，一是经星，以北极星为首；二是舍星，以心宿为首；三是行星，以辰星为首；所以这三者都称为辰。（北极星所处的地方受到众星拱卫，所以是经星之长。大火是天王之座，所以是舍星之长；辰星是太阳最近的辅臣，距离太阳不超过一辰，所以是行星之长。）
原文
《洪范》“五行”数，自一至五。先儒谓之此“五行生数”，各益以土数，以为“成数”。以谓五行非土不成，故水生一而成六，火生二而成七，木生三而成八，金生四而成九，土生五而成十，合之为五十有五，唯《黄帝素问》：“土生数五，成数亦五。”盖水、火、木、金皆待土而成，土更无所待，故止一五而已。画而为图，其理可见。为之图者，设木于东，设金于西，火居南，水居北，土居中央。四方自为生数，各并中央之土，以为成数。土自居其位，更无所并，自然止有五数，盖土不须更待土而成也。合五行之数为五十，则大衍之数也①。此亦有理。
注释
①大衍：用大数来演算的卦。
译文
《洪范》中的“五行”数，是从一到五。先代的学者称其为“五行生数”，各自加上土数，就是“成数”。正所谓五行非土不成，所以水生一而成六，火生二而成七，木生三而成八，金生四而成九，土生五而成十，总共是五十五，只有《黄帝素问》说：“土生数五，成数也是五。”这大概是因为水、火、木、金都加上土而成数，土无法加自身便没得可加，所以只成五而已。画成图，道理就显而易见了。画图的时候，将木画在东方，将金画在西方，火在南方，水在北方，土在中央。四方各自生数，各自与中央之土加和，作为成数。土自居其位，没有可加和的数，自然只有五了，也是说土不需要再加土就可以成数。这样五行之数总共是五十，是大衍之数。这也有道理。
原文
揲蓍dié shī之法①：四十九蓍，聚之则一，而四十九隐于一中；散之则四十九，而一隐于四十九中。一者，道也。谓之无，则一在；谓之有，则不可取。四十九者，用也。静则归于一，动则唯睹其用，一在其间而不可取。此所谓“大衍之数五十，其用四十有九”。
注释
①揲蓍：古代使用蓍草卜问的一种方法。
译文
揲蓍dié shī的卜问方法是：用四十九根蓍草，聚合成一把，则四十九隐藏在一中；散开成为四十九根，则一隐藏于四十九中。一即是道。如果说它不存在，却的确存在着；如果说它存在，却又无法拿取出来。四十九即是功用。静置时它就归于一，动用时却只能看出它的功用，一在其中但不可拿取。这就是所谓的“大衍之数五十，其用四十有九”。
原文
世之谈数者，盖得其粗迹。然数有甚微者，非恃历所能知，况此但迹而已。至于感而遂通天下之故者，迹不预焉。此所以前知之神，未易可以迹求，况得其粗也。予之所谓甚微之迹者，世之言星者，恃历以知之，历亦出乎亿而已①。予于《奉元历序》论之甚详。治平中，金、火合于轸，以《崇玄》《宣明》《景福》《明》《崇》《钦天》凡十一家大历步之，悉不合，有差三十日以上者，历岂足恃哉。纵使在其度，然又有行黄道之里者，行黄道之外者，行黄道之上者，行黄道之下者，有循度者，有失度者，有犯经星者②，有犯客星者③，所占各不同，此又非历之能知也。又一时之间，天行三十余度，总谓之一宫。然时有始末，岂可三十度间阴阳皆同，至交他宫则顿然差别？世言星历难知，唯五行时日为可据，是亦不然。世之言五行消长者，止是知一岁之间，如冬至后日行盈度为阳，夏至后日行缩度为阴，二分行平度④。殊不知一月之中，自有消长，望前月行盈度为阳，望后月行缩度为阴，两弦行平度⑤。至如春木、夏火、秋金、冬水，一月之中亦然。不止月中，一日之中亦然。《素问》云：“疾在肝，寅卯患，申酉剧。病在心，巳午患，子亥剧。”此一日之中，自有四时也。安知一时之间无四时？安知一刻、一分、一刹那之中无四时邪？又安知十年、百年、一纪、一会、一元之间，又岂无大四时邪？又如春为木，九十日⑥，不可三月三十日亥时属木。明日间，当亹wěi亹消长子时顿属火也。似此之类，亦非世法可尽者。
●黄道经纬仪
黄道，太阳在天球上运行的路径，即地球绕日运动的轨道平面和天球相截的大圆。而黄道经纬仪，是古代用来观测天象的仪器，在观测天体时，可根据黄道圈和黄道经圈的刻度来定出太阳和行星的位置。
注释
①亿：通“臆”，臆断。②经星：恒星。③客星：彗星。④二分：二分日，即春分、秋分。⑤望：每月望日，月圆之日，即农历每月十五日。弦：与弯弓和弓弦的形状相似的弦月，上弦月是农历每月初七或初八，下弦月是农历每月二十二日或二十三日。⑥亹亹：行进的样子。
译文
世上谈论象数的人，大多只懂粗浅皮毛。而象数精微之处，并不是依靠历法所能得知的，更何况这也只是表面迹象而已。至于有所感悟而能够通晓天下这种事，是与表象无关的。这也就是先知的神力难以由表象窥见的原因，更何况只懂粗浅皮毛呢。我所说的精微的表象，就是世人说的星象，依靠对历法的熟悉而知晓星象，但历法也只是出于猜测判断而已。这一点，我在《奉元历序》中谈论得非常详细。治平年间，金星、火星在轸宿汇合，用《崇玄》《宣明》《景福》《明》《崇》《钦天》等十一家重大历法推算，都不合，有差到三十天以上的，这样的历法怎能足以依靠呢？纵使在轸宿这个区间内的，然而又有运行在黄道之内的，运行在黄道之外的，运行在黄道之上的，运行在黄道之下的，有遵循规律的，有不具规律的，有侵犯经星的，有侵犯客星的，所占卜出的结果各有不同，这又不是靠历法所能知晓的。另外，一个时辰之内，天象运行三十多度，总共称为一宫。但时辰有始末，怎么可能三十度间的阴阳都相同，到下一宫的时候突然产生差别呢？世人所说的靠星象历法难以知晓，只能靠五行时日作为依据，这也不对。世人所说的五行消长，只能知晓一年之间，比如冬至后太阳的运行愈发充盈为阳，夏至后太阳的运行愈发缩短为阴，二分日昼夜等长。却不知一个月之中，也自有消长，望日之前的月亮运行愈发充盈为阳，望日之后月亮愈发缩短为阴，两弦月时阴阳相等。至于春属木、夏属火、秋属金、冬属水，一月之中也有这种划分。不止一月之中，一日之中也有。《素问》说：“疾在肝，寅卯患，申酉剧。病在心，巳午患，子亥剧。”这就是一日之中自有四时。怎知一个时辰之间没有四时？怎知一刻、一分、一刹那之中没有四时？又怎知十年、百年、一纪、一会、一元之间，又如何没有更宏大的四时呢？又比如春属木，九十天之内，应当是不断地消长着，不可能说三月三十日亥时还属木，第二天子时顿时就属火了。诸如此类，不是世间办法所能穷尽的。
原文
历法步岁之法，以冬至斗建所抵，至明年冬至所得辰刻衰杪miǎo谓之斗分①。故“歲”文从步、从戌。戌者，斗魁所抵也。
注释
①杪：毫末。
译文
历法中的步岁法，是以冬至时北斗星斗柄所指的方向，到第二年冬至时斗柄指向这一方向，其间经过的精确时间（为一年），叫作斗分。所以“歲”字从步、戌。戌是在这时斗魁所指的方向。
原文
正月寅，二月卯，谓之建，其说谓斗杓所建，不必用此说，但春为寅、卯、辰，夏为巳、午、未，理自当然，不须因斗建也。缘斗建有岁差，盖古人未有岁差之法。《颛帝历》：“冬至日宿牛初。”今宿斗六度。古者正月斗杓建寅，今则正月建丑矣。又岁与岁合，今亦差一辰。《尧曲》曰：“日短星昴。”今乃日短星东壁。此皆随岁差移也。
译文
正月建寅，二月建卯，这里所说的建，意思是斗杓所指的方向，不是非要用这个说法，只说春天为寅、卯、辰，夏天为巳、午、未，是理所当然的，不需要因斗杓的指向来设定。而且斗杓每年指向的方向还有岁差，古人没有计算岁差的办法。《颛帝历》说：“冬至时太阳居于牛宿开始的位置。”而现在冬至时太阳在斗宿六度的位置。古代时正月斗杓建寅，现在正月却已是建丑了。再者每年北斗回归的时刻相比，现在也相差一个时辰了。《尧曲》说：“冬至黄昏时昴宿在中天。”而现在冬至黄昏时是东壁宿在中天了。这都是随着岁差移动的。
原文
《唐书》云：“落下闳hónɡ造历①，自言后八百年当差一算。至唐，一行僧出而正之②。”此妄说也。落下闳历法极疏，盖当时以为密耳。其间阙略甚多，且举二事言之：汉世尚未知黄道岁差，至北齐张子信方候知岁差③。今以今古历校之，凡八十余年差一度。则闳之历八十年自已差一度，兼余分疏阔，据其法推气朔五星，当时便不可用，不待八十年，乃曰“八百年差一算”，太欺诞也。
注释
①落下闳：西汉天文学家，官居太史待诏。曾参与创制《太初历》，改造浑仪。②一行僧：即僧一行，唐代著名天文学家，主持编制《大衍历》，在制造天文仪器方面也贡献卓越。③张子信：北齐天文学家。他在海岛上隐居观测天象多年，发现太阳和五星的运动具有不均匀性，及月亮视差对日食的影响。
译文
《新唐书》说：“落下闳编纂历书，自称往后八百年应当相差一度。到了唐代，僧一行出来矫正了它。”这是错误的说法。落下闳的历法非常粗疏，只是当时认为很周密。其中缺漏很多，姑且举两个例子来说明：汉代人们还不知道黄道有岁差，到了北齐张子信才知道岁差的存在。现今用古今历书相比较，每八十多年差一度。那么落下闳的历书八十年已经差出一度，再加上其他分割上的粗疏，依据他这个方法推定的节气朔望五星运行，在当时就不能用了，不用等到八十年，还说“八百年差一算”，过于荒谬了。
原文
天文家有浑仪，测天之器，设于崇台①，以候垂象者②，则古玑衡是也③。浑象，象天之器，以水激之，或以水银转之，置于密室，与天行相符，张衡、陆绩所为，及开元中置于武成殿者，皆此器也。皇祐中，礼部试《玑衡正天文之器赋》，举人皆杂用浑象事，试官亦自不晓，第为高等。汉以前皆以北辰居天中，故谓之极星，自祖暅ɡènɡ以玑衡考验天极不动处④，乃在极星之末犹一度有余。熙宁中，予受诏典领历官，杂考星历，以玑衡求极星。**在窥管中，少时复出，以此知窥管小，不能容极星游转，乃稍稍展窥管候之。凡历三月，极星方游于窥管之内，常见不隐，然后知天极不动处，远极星犹三度有余。每极星入窥管，别画为一图。图为一圆规⑤，乃画极星于规中。具**、中夜、后夜所见各图之，凡为二百余图，极星方常循圆规之内，夜夜不差。予于《熙宁历奏议》中叙之甚详。
注释
①崇台：高台，便于观测天象的场所。②垂象：显示征兆。③玑衡：省称。古代观测天体的仪器。④祖暅：南朝著名数学家，祖冲之之子。⑤圆规：规定样式的圆圈。
译文
天文家有浑仪，是测量天象位置的仪器，设置在崇台，以备天象征兆显现，也就是古代说的玑衡。浑象，是用来演示天象的仪器，用水流驱动，或用水银使其旋转，放置在密室里，与天体运行相符，是张衡、陆绩发明制造的，到了开元年间放置在武成殿里的，也是这件仪器。皇祐年间，礼部出的试题为《玑衡正天文之器赋》，应试的举人都将其与浑象混淆，考官自己也不清楚，评为高等。汉以前都以北极星居于天中，称其为极星，自从祖暅用浑仪查验天极不动的地方，离北极星还有一度多的距离。熙宁年间，我受诏任职历官，综合考证星历，用浑仪来探查北极星。**时分北极星在窥管中，过了一小会儿又出离窥管的范围，因此得知窥管小，不能容纳北极星的游转，于是稍稍扩展窥管再等它。总共经过了三个月，北极星才游转进窥管内，一直出现而不隐匿，这才知道天极不动处，离北极星还有三度多。每次极星进入窥管，单独画一张图。图上是一个圆规，把北极星画进规中。根据**、中夜、后夜所见的形象各自画出，一共是二百多图，北极星才有规律地在圆规之内，夜夜不差。我在《熙宁历奏议》中详细叙述过。