测量花岗岩崖壁 — 运用相似三角形定理 — 岛屿的纬度 — 往北行进 — 生蚝滩 — 未来的计划 — 太阳经过经线 — 林肯岛的坐标
次日，即4月10日——复活节星期日——天光微露，殖民者们从“烟囱”里出来，洗净内衣，整理衣服。工程师自从获得皂化所需的原材料后，便想制作肥皂，无论是碱性肥皂还是钾皂，无论是脂肪皂还是油脂皂，只要是肥皂，他都想制作。像更换衣服如此重要的问题等到地点时机合适，也能得到妥善解决。反正，现在的衣服还能穿上6个月，布料还算结实，不致因体力劳动强度过大而磨损。但是否真的如此，还得取决于岛屿和所居土地的状况。如果时间允许，最好今天就解决这个问题。
太阳在澄澈的地平线上冉冉升起，表明今天一天都是极好的天气，如今已是秋高气爽，正在对炎热的日子作最后的告别。
现在还要对昨晚的观测做进一步补充，测算出海平面上方瞭望高地的高度。
“您不用昨天用过的那种仪器来测量吗？”哈伯特问工程师。
“不用，孩子，”他说，“用其他方法测量也能很精确。”
哈伯特喜欢学习新知识，就跟着工程师走去，工程师离开花岗岩岩壁脚下，一直往下走到沙滩旁。彭克罗夫、纳布和记者也都在忙碌。
西鲁士·史密斯拿着根长达12英尺的笔直的杆子，尽可能精确地测量了一下它的长度，将之与自己的身高相比，发现差不多高。哈伯特则拿了一根西鲁士·史密斯给他的垂线，其实也就是一根有弹性的纤维，并在这根纤维垂线的一端绑上了一块石头。
来到距沙滩旁20英尺、距花岗岩壁约500英尺的地方后，西鲁士·史密斯便将杆子笔直插入沙地2英尺，小心翼翼地使之垂直，再用垂线使它与地平线垂直。
干完后，他便向后退去，留出必要的距离，用肉眼观察，确定是否可以同时看见杆子的顶端和岩壁的壁顶。然后，他又小心地在这个地方插了根桩子。
他对着哈伯特问道：“你熟悉几何学的第一定理吗？”
“稍微懂一点，西鲁士先生。”哈伯特回答道，不想显得太卖弄。
“那你是否还记得两个相似三角形有什么特点吗？”
“记得，”哈伯特说，“它们的对应边成正比。”
“那好，孩子，我刚刚就搭了两个相似三角形，是两个直角三角形：第一个较小，垂直的杆子，桩子和杆脚之间的距离就是边，我的视线就是斜边；第二个，需要测量垂直崖壁的高度、桩子和崖壁壁脚之间的距离、我的视线构成的斜边的长度，这条斜边比第一个三角形的斜边更长。”
“啊！西鲁士先生，我明白了！”哈伯特喊道，“由于桩子到杆子的距离和桩子到崖壁壁脚的距离成正比，所以，杆子的高度就和崖壁的高度成正比。”
“正是这样，哈伯特，”工程师说，“我们测量最初的两个距离时，已经知道杆子的高度，所以就能计算比例，这样，我们就能给出崖壁的高度，不用直接测量了。”
他们测定了两段水平距离，量具就是杆子，沙子上方露出的高度正好是10英尺。
桩子与杆子插入沙中的两个点之间的距离就是第一段距离，长度为15英尺。
桩子与崖壁壁脚间的距离就是第二个距离，长度为500英尺。
测量完毕后，西鲁士·史密斯和小伙子便返回了“烟囱”。
工程师取出一块先前远足时拿回的有点像页岩的平整的石头，用尖利的贝壳在上面轻易地刻写出了数字。比例是这样的：
15:500＝10:x
500×10=5000
5000÷15=333.33
可以算出花岗岩岩壁高度为333英尺[1]。
西鲁士·史密斯拿出昨天制作的工具，工具上的两块测量平板彼此分开，可以此算出阿尔法星到地平线的角距。他将圆周精确地分成360个等分，再加上阿尔法星与南极星之间相隔的27度，减去观测时所在的高地与海平面之间的高度，角度就是90度。从90度中减去53度，就是从极地至赤道的距离，尚余37度。于是，西鲁士·史密斯得出结论，认为林肯岛就位于南纬37度，鉴于此种测量法尚不完善，扣去5度的误差，应该就位于纬度35度和40度之间。
接下来还要测量经度，得出岛屿的坐标。工程师想在正午，也就是说要在太阳经过经线时测量经度。
他们决定星期天出去散散步，或去湖北岸与鲨鱼湾之间的地方勘探一番，如果时间允许，还可以一直行进到南颌角的北侧。到时会在沙丘间用午餐，回去则要到晚上了。
早上8点半，他们沿着河岸边走去。拯救岛的另一侧，大量鸟儿大摇大摆地闲庭信步，都是些潜水鸟，属企鹅种，它们标志性的叫声很难听，犹如驴叫。彭克罗夫只从是否可食用的角度来看待它们，得知这种鸟儿略显黑灰的肉口感很不错后，便很高兴。
他们还看见沙滩上爬行着许多大型两栖动物，当属海豹无疑，它们应该是将小岛当作了避风港。从食用角度来看待这种动物并不可取，它们肉质油腻，相当难吃；西鲁士·史密斯仔细观察了它们一番，但并未亮明自己的看法，只是对同伴们说他们很快就会去小岛上走一遭。
海岸上遍布着数不胜数的贝壳，其中一些应该会使软体动物学的业余爱好者欢呼不已。其中有雉贝、酸浆贝、三角贝，不一而足。最有用的当数浅水中的生蚝群，那是纳布在距“烟囱”约4英里的岩石缝中发现的。
“纳布的这一天可真没白过。”彭克罗夫一边嚷嚷着，一边观察着滩上到处都是的生蚝。
“没错，”记者说，“据说每个生蚝每年可产卵5万到6万颗，我们再怎么吃也吃不完。”
“我倒是觉得生蚝没多大营养价值。”哈伯特说。
“确实如此，”西鲁士·史密斯说，“生蚝只含极少的含氮物质，如果只吃这个的话，每天应该吃不少于15打。”
“行啊！”彭克罗夫说，“就十几打十几打地吃，把沙滩上的生蚝吃完。是不是要采一些当午饭？”
不等大家回答，水手和纳布便采集了大量的软体动物，他们知道大家肯定会同意。他们将生蚝放入木槿纤维编织的网内，那网是纳布做的，里面已经放着食物；然后，大家继续往沙丘和大海间的海岸走去。
西鲁士·史密斯不时地看手表，他想在刚好正午的时候观察太阳。
从岛上的这个区域一直到合众湾口那座名叫“南颌角”的海岬，都很干旱。他们在那儿只见到沙滩和贝壳，掺杂着岩浆残迹。有一些海鸟会飞到这片荒凉的海岸上，有海鸥、大信天翁和野鸭，彭克罗夫只看得垂涎欲滴。他想用箭把它们射下来，但没成功过，毕竟那些鸟一刻都没停下来过。
水手一再对工程师说：
“西鲁士先生，您看，我们没有猎枪，什么美味都打不到。”
“话是没错，彭克罗夫，”记者说，“但许多事还得看您！您给我们找点铁来做炮身，找点钢做炮管，找点硝石、煤炭、硫磺做火药，找点水银和硝酸做雷汞，最后，再弄点铅块做子弹，西鲁士就负责给我们做上好的猎枪。”
“哈！”工程师说，“所有这些东西，我们在岛上肯定都能找得到，但火器精细度要求很高，得有相当精准的工具才能做。我们以后再看吧。”
“唉，”彭克罗夫喊道，“为什么我们当时一定要把所有随身携带的武器、用具都扔掉，就连折刀都不放过。”
“如果我们不扔掉的话，彭克罗夫，气球就会把我们扔进大海深处！”哈伯特说。
“你说得没错，孩子！”水手说。
接着，他又转起了另一个念头。
“我在想，”他说，“第二天早上，乔纳森·福尔斯特那帮人发现广场上什么都没了，气球飞得无影无踪，肯定会大惊失色！”
“谁管他们怎么想！”记者说。
“这想法可是我想出来的！”彭克罗夫心满意足地说。
“这想法是不错，彭克罗夫，”吉迪翁·斯皮列特笑着说，“就是因为这想法，我们才到了这儿。”
“我宁愿待在这里，也不愿意被南方军抓住！”水手喊了起来，“再说，西鲁士先生不也屈尊加入我们的行列了嘛！”
“是呀！”记者说，“那现在还缺什么？什么都不缺！”
“要是……就全了！”彭克罗夫说着，哈哈笑了起来，宽阔的肩膀抖个不停，“我们总有一天会找到离开这里的办法！”
“也许比我们想的还要早，朋友们，”工程师说，“如果林肯岛距离有人烟的群岛或大陆不算太远的话，肯定没问题。再过一个小时，就能见分晓了。我没有太平洋的海图，但我相当清楚地记得南部海域的地形。从我昨天测量的纬度来看，林肯岛就在新西兰的西侧，东部是智利的海岸。这两片陆地至少相距6000英里。还要确定岛屿在茫茫大海上的另一个点，那就是我们马上就要精准测量的经度，希望能够测算出来。”
“从纬度上看，”哈伯特问，“波莫图群岛和我们最近吧？”
“是的，”工程师回答道，“但相隔也有1200百英里。”
“那那边呢？”一直聚精会神听大家说话的纳布边问，边用手指着南方。
“那儿什么也没有。”彭克罗夫说。
“确实什么也没有。”工程师也这么说。
“西鲁士，”记者问，“林肯岛距新西兰或智利会不会只有两三百英里？”
“这样的话，”工程师回答道，“就不用造房子了，还是赶紧造船，彭克罗夫负责掌舵……”
“成啊，西鲁士先生，”水手喊道，“只要能找到建造海船的办法……我就会做好担任船长的准备！”
“如果真有这需要，我们肯定会造船！”西鲁士·史密斯说。
大家信心十足地聊着天，观测的时间也马上就要到了。西鲁士·史密斯如何才能在没有工具的情况下，观测太阳经过经线呢？哈伯特实在猜不出。
此时，他们距“烟囱”还有6英里地，距工程师神秘得救的沙丘并不远。现在已是11点半，大家在这停下了脚步，准备用午餐。哈伯特走到附近的小溪取淡水，用纳布带来的水罐把水接了回来。
在做这些准备工作时，西鲁士·史密斯已安排停当，准备进行天文观测。他在沙滩上选了一处干净的地方，退潮的海水将这儿冲得很平整。沙质细腻的沙滩好似镜面，毫无参差不平之感。不过，沙滩是否水平并不重要，高6英尺的杆子是否插得笔直也没关系。工程师甚至还把杆子插得往南歪了一点，也就是说歪向背对着太阳的地方。别忘了，林肯岛位于南半球，他们白天是在北边的地平线上望见闪烁的星辰，而非在南边的地平线上。
哈伯特这才明白工程师究竟会用什么方法观测太阳升起了，原来是观测太阳如何经过岛上的经线。他利用的是杆子在沙滩上的投影这一方法，虽然缺乏工具，但这方法仍能获得较为精确的结论。
阴影长度最短，肯定就是正午，只需注意观测阴影的顶端，就能确认时刻，阴影逐渐缩短之后，会开始渐渐伸长。将杆子歪向背对太阳的那一侧，西鲁士·史密斯就能使阴影变得更长，这样一来，长短的变化也就更易观测。刻度盘上的指针愈长，就能愈轻易地观测到针尖的移动。杆子的阴影就是刻度盘上的指针。
观测的时刻一到，西鲁士·史密斯就跪在沙滩上，将几根小木杆插入沙地，将逐渐缩短的阴影标出来。同伴们都凑到他跟前，聚精会神地看他怎样操作。
记者将手表拿在手中，用来测定阴影最短时的时间。西鲁士·史密斯在4月16日观测时，真时和平均时是重合的，所以，吉迪翁·斯皮列特测出的时间就是华盛顿的时间，这样，计算就会更简化。
太阳行进得很慢；杆子的阴影只是一小点一小点地缩短，西鲁士·史密斯等到缩短的幅度增大时，便问：
“现在几点？”
“5点01分。”吉迪翁·斯皮列特说。
只要将观测所得计算出来即可，没有比这更容易的了。他们发现，用整数计算的话，华盛顿的经线和林肯岛的经线之间相差5个小时，也就是说，林肯岛是正午，华盛顿已是傍晚5点。太阳绕着地球转动，每4分钟经过一度，每小时经过15度。用五小时乘以15度，就得出75度。
既然华盛顿所在的经度是西经77°3′11′′，也就是格林尼治子午线——美国人和英国人都将之作为经度的起始点——的77度，则该岛应该坐落于子午线以西77度加75度的地方，亦即坐落于西经152度。
西鲁士·史密斯将结果告诉了同伴们。和测量纬度时一样，他也将误差考虑在内，认为林肯岛肯定位于南纬35度到37度之间，格林尼治子午线以西150度到152度之间。
他知道这样的观测可能会有误差，上下误差为5度，以每度60英里计算的话，就能得出纬度和经度的误差在300英里左右。
但这样的误差并不会影响他们的决定。显然，林肯岛距陆地的距离很远，根本无法乘坐单薄的独木舟冒险航行如此远的距离。
从他的测量来看，该岛距塔希提岛和波莫图群岛至少有1200英里，距新西兰超过800英里，距美洲海岸超过4500英里！
西鲁士·史密斯绞尽脑汁，也仍然想不出在这片太平洋海域，究竟哪座岛屿会有人居住。
[1]此处指的是英尺，1英尺等于30.48厘米。