图表法，是根据题意把抽象复杂的条件表示为图形或者表格的形式，这样条件之间的关系就清楚了，使条件更加直观，有助于分析和解决问题。有些问题，在没画图之前，会觉得无处下手，画了图表之后就一目了然了。
方法示范：大街边的巷子里住着5户人家，家家都爱养小动物。每户至少有1只兔、1只猫和1只狗，但所养的任何一种动物都不会超过5只，而且没有任何两家所养动物的总数一样，就是连每一种动物的数量也各不相同。其中：李家养了2只兔，动物总数名列第3；王家养猫最多，有5只；罗家养了3只猫，狗和兔子更多；刘家养的兔和狗要比曾家养的兔和王家养的狗更多。问题：每家养的动物各有多少?
这么多条件看着就头疼，记忆力再好也会有混淆的时候，所以解这类题最好能借助于一些技巧，最好的办法就是画一张图表了：横排列出各家，竖排列出各种动物，中间交叉的位置写上数量。先把数目确定的填在表中，然后，再按照题目中的条件逐渐修改、排除、完善。最后就会得到一张完整的表格了，这样，结果自然也就出来了。1．座位的次序【初级】
明明家有一张全家福，里面有爸爸、妈妈、姐姐和弟弟四个人。在这张相片上，妈妈在爸爸的左边，弟弟在妈妈的左边，爸爸在姐姐的左边。那么，请你说出在这张照片上，从左到右四个人的位置是怎样的?
2．切蛋糕【初级】
有一个长方形蛋糕，切掉了长方形的一块（大小和位置随意），你怎样才能直直地一刀下去，将剩下的蛋糕切成大小相等的两块?
3．变出三个三角形【初级】
下图是由15根火柴摆出的两个等边三角形，想一想，能移动其中的3根火柴，把官变成4个等边三角形吗?
4．翻转梯形【初级】
下图是由23根火柴摆成的含有12个小三角形的梯形，最少移动几根，可以让它倒转过来呢?
5．棋盘上的棋子【初级】
下图是一个棋盘，棋盘上放有6颗棋子，请你再在棋盘上放8颗棋子，使得：每条横线和竖线上都有3颗棋子。且9个小方格的边上都有3颗棋子。
6．白塔倒影【初级】
在北大校园里，有一池湖水叫未名湖；它旁边有一座水塔，名博雅塔。塔倒映在水中，是燕园的一大景观，称之为湖光塔影。图中是用10根火柴摆的一座塔，你只要移动其中的3根火柴，一个倒立的“湖光塔影”便会呈现在你面前!你知道怎么移吗?
7．一笔画图【初级】
古希腊的很多建筑上都有一种特殊的符号，它是由圆和三角形组成的（如下图）。
这个图可以一笔画出，任何线条都不重复。你知道怎么画吗?
8．两数之差的三角形【初级】
请把所给的数字根据两条简单的规则插入到三角形状的阵列中：一条规则是每个数字只能出现一次，另一条是每个数字必须是它正上方两个数字之差。比如，如果相邻两个数分别是6和4，那么它们下面的数字就必须是2。
最小的三角形已经填了从1到3的数字。你能否将接下去的三角形分别填上从1到6、1到10和1到15的数字?
9．滚动的圆：内摆线【初级】
一个小圆在一个直径是其2倍的大圆内滚动。滚了一圈后，小圆上的某一点的运动轨迹是什么样的?
10．印刷电路【初级】
印刷电路是二维的图。图中的交点能实现电子操作，而电线将电信号从一处传送到另一处。如果电线相交，就会发生短路，装置也将失灵。
你能连接这块电路板上标有相同数字的5对电路，而不让任何电线相交吗?连接的电线必须都在灰色区域内。
11．5个变10个【中级】
如图的五角星，包含5个三角形（只由3条边围成，内部没有多余的线）。请在这个图上添两条线，让三角形变成10个。当然，新的三角形内部也不能有多余的线。
12．骰子构图【中级】
在A、B、C、D、E五个骰子中，哪一个是左边的骰面无法构成的?
13．夫妻散步【中级】
夫妻两人散步，丈夫走两步等于妻子走三步。开始的时候，他们同时迈出右脚，携手并进。多少步之后他们同时迈出左脚?
14．路线图【中级】
如何画出A到a、B到b、C到c、D到d的路线，使这些路线没有相互交叉点?
15．如何通过【中级】
这是一幅从办公室上方看到的平面图。你能只转向2次就通过所有的房间吗?
16．谁没有输过【中级】
爸爸、妈妈和儿子三人玩了两盘纸牌游戏，其玩法是：游戏者轮流从别人手中抽牌，直到有一人手中只剩下1个单张，此人便是输者。在抽牌后配成了对子。便打出这对牌。如果一个人从第二个人手中抽了一张牌并打出一个对子之后，手中已经无牌，则轮到第三个人抽牌时就从第二个人手中抽。通过抽牌来配成对子，并且尽量避免手中只留下1个单张。
在每一盘接近尾声的时候：
（1）爸爸只有1张牌，妈妈只有2张牌，儿子也只有2张牌；这5张牌包括2个对子和1个单张，但任何人手中都没有对子；
（2）爸爸从妈妈手中抽了1张牌，但没能配成对；
（3）妈妈从儿子手中抽了1张牌，随后儿子从爸爸手中抽了1张牌；
（4）在任何一盘中，没有一人手中两次拿着同样的一手牌；
（5）没有一人连输两盘。
在两盘游戏中，谁没有输过?
提示：判定三人手中纸牌的可能分布，然后判定一盘游戏该怎样进行才能做到没有一人手中两次拿着同样的一手牌。
17．对称不对称【中级】
对称有上下对称．左右对称和中心对称。但在下面四组图中，只有一组与其他三组都不对称，请找出不对称的一组。
18．集体照【中级】
去年冬天，皮皮和一些同学去哈尔滨看雪雕时照了一张合影。照片上，同学们分别戴着帽子、系着围巾和戴着手套。只戴帽子和只系围巾和只戴手套的人数相等；只有4人没戴帽子；戴帽子和系围巾，但没有戴手套的有5人；只戴帽子的人数是只系围巾的人的两倍；没戴手套的有8人，没系围巾的有7人；三样都有的人比只戴帽子的人多1人。
现在考一考你：
（1）三样都有的人有多少?
（2）只戴手套的人有多少?
（3）照片上有多少人?
（4）戴手套的有多少人?
19．成绩表【中级】
期末考试后，班主任老师统计了班上4个人的成绩。
（1）有甲、乙、丙3个等级的评分。
（2）有1人三科成绩都是甲。
（3）有1人某科成绩是甲，某科成绩是乙，某科成绩是丙。
（4）有2人两科相同科目的成绩都是甲。
（5）语文成绩中没有乙。
（6）长江和雷雷的语文成绩相同。
（7）一婧的数学成绩和雷雷的英语成绩相同。
（8）宇华成绩中有一科是丙。
（9）长江的英语成绩和宇华的数学成绩相同。
请列出四人的成绩表。
20．复式别墅【中级】
有三户人家合租了一个复式别墅。这三户人家都是三口之家：丈夫、妻子和孩子。他们的名字已在下表中列出来了：
丈夫老张、老王、老李妻子丁香、李平、杜丽孩子美美（女）、丹丹（女）、壮壮（男）现在只知道老张和李平家的孩子都参加了学校的女子篮球队训练；老王的女儿不叫丹丹；老李和杜丽不是一家的。你能根据上面的条件说出这每家分别是哪3个人吗?
21．逻辑比赛【中级】
电视台举行逻辑能力大赛，有5个小组进入了决赛（每组有两名成员）。决赛时，进行4项比赛，每项比赛各组分别出一名成员参赛，第一项比赛的参赛者是吴、孙、赵、李、王，第二项比赛的参赛者的是郑、孙、吴、李、周，第三项比赛的参赛者是赵、张、吴、钱、郑，第四项比赛的参赛者是周、吴、孙、张、王，另外，刘某因故四项均未参赛。
请问：谁和谁是同一个小组的?
22．操场位置【高级】
如下图，在一个5×5的方格中站着几个人。上面有一些数字，这些数字表示当前空格的周围站着几个人。例如“0”表示该格周围都没有人。你能运用自己的智慧，将所有的人正确标示在方格中吗?
202211123．究竟出了什么问题【高级】
美国的一个魔术师发现这样一个奇怪的现象：一个正方形被分割成几小块后，重新组合成一个同样大小的正方形时，它的中间却有个洞!
他把一张方格纸贴在纸板上，按图1画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块。当他照图2的样子把这些小块拼成正方形的时候，中间真的出现了一个洞!
图1的正方形是由49个小正方形组成的，图2的正方形却只有48个小正方形。究竟出了什么问题?那一个小正方形到底哪儿去了?
24．分地【高级】
一个财主，家里有一块地，形状如下图。他有三个儿子，儿子长大后，财主决定把地分成3份给三个儿子。三个儿子关系不和，要求每个人的地不仅面积一定要一样大，形状也得相同。该怎样分呢?
25．等分方孔图【高级】
将以下图形分为大小和形状均相同的六等份。
26．寻找骨头【高级】
如下图：每间房里都有一块骨头。小狗一次吃完所有的骨头后，从A门出来。请问小狗从1～8中的哪扇门进去，才不会走重复路线（每间房只允许进出各一次，并且不许从相同的一扇门进出）?帮小狗想一想该怎么走。
提示：从唯一的出口A门倒着向前寻找路线，这样成功率就大一点。
27．谁在前面，谁在后面【高级】
甲、乙、丙、丁、戊、己6个人排成一排开始训练。己没有排在最后，而且他和最后一个人之间还有两个人；戊不是最后一个人；在甲的前面至少还有四个人，但他没有排在最后；丁没有排在第一位，但他前后至少都有两个人；丙没有排在最前面，也没有排在最后。
请问：他们6个人的顺序是怎么排的?
28．彩旗的排列【高级】
路边插着一排彩旗，白色旗子和紫色旗子分别位于两端。红色旗子在黑色旗子的旁边，并且与蓝色旗子之间隔了两面旗子；黄色旗子在蓝色旗子旁边，并且与紫色旗子的距离比与白色旗子之间的距离更近；银色旗子在红色旗子旁边；绿色旗子与蓝色旗子之间隔着4面旗子；黑色旗子在绿色旗子旁边。
（1）银色旗子和红色旗子中，哪面旗子离紫色旗子较近?
（2）哪种颜色的旗子与白色旗子之间隔着两面旗子?
（3）哪种颜色的旗子在紫色旗子旁边?
（4）哪种颜色的旗子位于银色旗子和蓝色旗子之间?
29．逻辑顺序【高级】
下面一排遮住的图形与上面一排顺序不同，但遵循如下规则：
十字形和圆都不和六边形相邻。
十字形和圆都不和三角形相邻。
圆和六边形都不和正方形相邻。
正方形的右边是三角形。
你能找出它们的顺序吗?
30．五人读书【高级】
甲、乙、丙、丁、戊5人各借了一本小说，约定读完后相互交换。这5本书的厚度和他们的阅读速度都差不多，因此5人总是同时换书。经数次交换后，5人每人都读完了这5本书。
现已知：
（1）甲最后读的书是乙读的第二本书；
（2）丙最后读的书是乙读的第四本书；
（3）丙读的第二本书甲在一开始就读了；
（4）丁最后读的书是丙读的第三本书；
（5）乙读的第四本书是戊读的第三本书；
（6）丁第三次读的书是丙一开始读的那一本。
根据以上情况，按甲读书的顺序是1、2、3、4、5，推出其他人的读书次序。
31．殊途【高级】
这个难题有一个规则：只能沿着箭头所指的方向走。你能根据规则找到多少条从入口到出口的路径?
32．偶数路径【高级】
从标有“起点”的圆到标有“终点”的圆只有一条路允许走，这条路要求走过偶数个路段。你能找出可行的最短路径吗?
33．不会输的游戏【超难】
有一种赌博游戏叫做“15点”。规则很简单，桌面上画着三行三列九个方格，上面标有1～9九个数字。庄家和参赌者轮流把硬币放在1到9这九个数字上，谁先放都一样。谁首先把加起来为15的3个不同数字盖住，那么桌上的钱就全数归他。
我们先看一下游戏的过程：一位参赌者先放，他把硬币放在7上，因为7被盖住了，其他人就不可再放了。其他一些数字也是如此。庄家把硬币放在8上。参赌者把硬币放在2上，这样他以为下一轮再用一枚硬币放在6上就可以赢了。但庄家却看出了他的企图，把自己的硬币放在6上，堵住了参赌者的路。现在，他只要在下一轮把硬币放在1上就可获胜了。参赌者看到这一威胁，便把硬币放在1上。庄家笑嘻嘻地把硬币放到了4上。参赌者看到他下次放到5上便可赢了，就不得不再次堵住他的路，把一枚硬币放在5上。但是庄家却把硬币放在了3上，因为8+4+3=15，所以他赢了。可怜的参赌者输掉了这4枚硬币。
原来，只要知道了其中的秘密，庄家是绝对不会输一盘的。你知道是如何做到的吗?
34．检验毒酒【超难】
一个国王有1000瓶红酒，并打算在他的六十大寿时打开来喝。不幸的是，其中一瓶红酒被人下了毒，凡是沾到者大约20个小时后开始有异样并马上死亡（只沾到一滴也会死）。由于国王的大寿就在明天（假设离宴会开始只有24小时的时间），就算有千分之一的可能国王也不想冒险，他要在宴会之前把有毒的酒找出来。所以，国王就吩咐侍卫用监牢里的死刑犯来检验酒。请问最少需要多少个死刑犯才能检验出毒酒呢?
35．他们都在做什么【超难】
今天周末，寝室里A、B、C、D四个同学分别在做不同的事情。他们当中有一个人在玩游戏，一个人在写作业，一个人上网聊天，还有一个人在看书。
（1）A没有在玩游戏，也没有在看书；
（2）B没有上网聊天，也没有在玩游戏；
（3）如果A没有上网聊天，那么D没有在玩游戏；
（4）C既没有在看书，也没有在玩游戏；
（5）D没有在看书，也没有上网聊天。
他们各自在做什么呢?
36．如何卖酱油【超难】
卖酱油的人有满满的两桶酱油，每桶10kg，准备出售。这时，来了两个人想买酱油，一个人带了一个4kg的容器，另一个人带了一个5kg的容器。两个人都想买2kg酱油，卖酱油的人没有其他的测量工具，但是这个聪明的商人用两名顾客的容器倒来倒去，还是把酱油卖给了他们，请问他是怎么做到的?
37．指认罪犯【超难】
警察叫4个男人排成一行，然后让一位目击者从这4个人中辨认出1个罪犯。目击者寻找的男人，长得不高、不白、不瘦，也不漂亮，尽管这些特征中的任何一个都可能让人拿不准。在这一排人之中：
（1）4个男人每人身旁都至少站着一个高个子；
（2）恰有3个男人每人身旁至少站着一个皮肤白皙的人；
（3）恰有两个男人每人身旁至少站着一个骨瘦如柴的人；
（4）恰有一个男人身旁至少站着一个长相漂亮的人。
在这四个男人中：
（5）第一个皮肤白皙，第二个骨瘦如柴，第三个身高过人，第四个长相漂亮；
（6）没有两个男人具有一个以上的共同特征（即高个、白皙、消瘦、漂亮）；
（7）只有一个男人具有两个以上的寻找特征（即不高、不白、不瘦、不漂亮）。此人便是目击者指认的罪犯。
目击者指认的罪犯是哪一个人?
提示：首先，判定在四个人排成的一行中，高个、白皙、消瘦、漂亮者的可能位置。然后，判定每个男人的全部可能特征。最后，挑出只具备高个、白皙、消瘦、漂亮这四个特征中的一个的男人。
38．应聘【超难】
王长江、龚宇华、陈一婧、李娜四人应聘一个职务，此职务的要求条件是：
研究生毕业；
至少两年的工作经验；
会用OFFICE软件；
具有英语六级证书；
谁满足的条件最多，谁就被雇用。情况是：
（1）把上面4个要求条件两两配对，可配成6对。每对条件都恰有1人符合；
（2）王长江和龚宇华具有同样的学历；
（3）陈一婧和李娜具有同样的工作年限；
（4）龚宇华和陈一婧都会用OFFICE软件；
（5）李娜具有六级证书。
谁被雇用了?
39．谁的狗【超难】
有四个孩子，他们分别叫黄黄、花花、黑黑和白白。他们每个人都养了一条狗，狗的名字也叫黄黄、花花、黑黑和白白。当然一个人决不能与他的狗叫同一个名字，例如，叫花花的狗绝不会是花花的。
（1）我们还知道花花的狗并不和那只叫花花的狗的主人叫同一个名字；
（2）黄黄的狗并不和叫黑黑的狗的主人用一个名字；
（3）黑黑的狗并不和白白的主人叫同一个名字；
（4）白白的狗也不叫花花。
谁能说清楚哪条狗是属于哪个孩子?
40．五兄弟【超难】
一家有5个孩子，老大，老二，老三，老四，老五。他们长大成人后，分别当上了老板、理发师、医生、教师和公司职员（名字和职业不是相互对应的）。
现在知道：
（1）老板不是老三，也不是老四；
（2）教师不是老四，也不是老大；
（3）老三和老五住在同一栋公寓，对面是公司职员的家；
（4）老二、老三和理发师经常一起出去旅游；
（5）老大和老三有空时，就和医生、老板一起打牌；
（6）而且，每隔十天，老四和老五一定要到理发店修个脸；
（7）但是，公司职员则一向自己刮胡子，从来不到理发店去。
问题：请将这五个人的名字和职业对应起来。
41．点餐【超难】
赵、钱、孙、李、周、吴6个好朋友去餐馆吃饭。他们坐在一张长方形的桌子的两边，一边坐了3个人。这6个人点了6种不同的菜。其中一位点了红烧牛肉，服务员忘记是谁了，她只记得以下这些信息：
（1）钱坐在孙旁边；
（2）孙坐在与周相邻的男孩的对面；
（3）李坐在赵对面，李点了鱼香肉丝；
（4）点了肉丸子的男孩坐在周的对面；
（5）坐在李和吴中间的女孩点了炒洋葱；
（6）吴没有点宫保鸡丁；
（7）点了宫保鸡丁的女孩坐在李的对面；
（8）坐在钱旁边的女孩点了土豆丝。
你能帮帮这个服务员，判断一下谁点了红烧牛肉吗?
42．谁第一名【超难】
阿伦、阿恩和阿林三个同学中，有一人获得了第一名。
阿伦如实地说：
（1）如果我没有得到第一名，我的数学成绩就没有满分；
（2）如果我得了第一名，我的语文成绩就是满分。
阿恩如实地说：
（3）如果我没有得到第一名，我的语文成绩就不是满分；
（4）如果我得了第一名，我的数学成绩就是满分。
阿林如实地说：
（5）如果我没有得到第一名，我的数学成绩就没有满分；
（6）如果我得了第一名，我的数学成绩就是满分。
同时
（7）那位获得第一名的同学是唯一某一门课程考满分的人；
（8）那位获得第一名的同学也是唯一某一门课程没有考满分的人。
这三人中谁获得了第一名?
43．哪一天一起营业【超难】
某个地区有一家超市，一家银行，一家百货，其中有一天是一起营业的。
已知：
（1）这三家单位一周都工作四天；
（2）星期天都休息；
（3）不会连续三天营业；
（4）有人连续做了六天的观察：
第一天，百货关门；
第二天，超市关门；
第三天，银行关门；
第四天，超市关门；
第五天，百货关门；
第六天，银行关门。
问：哪一天三家单位一起营业?
44．实习员工的一星期【超难】
有三位实习员工，他们在同一家公司实习。
（1）一星期中只有一天三位实习员工同时值班；
（2）没有一位实习员工连续三天值班；
（3）任两位实习员工在一星期中同一天休假的情况不超过一次；
（4）第一位实习员工在星期日、星期二和星期四休假；
（5）第二位实习员工在星期四和星期六休假；
（6）第三位实习员工在星期日休假。
三位实习员工星期几同时值班?
提示：先判定星期日、星期二和星期四是谁值班；然后判定在题目中没有提到的三天中分别是谁休假。
45．谁养鱼【超难】
此题源于1981年柏林的德国逻辑思考学院，98％的测验者无法解答此题。
有五间房屋排成一列；所有房屋的外表颜色都不一样；所有的屋主都来自不同的国家；所有的屋主都养不同的宠物，喝不同的饮料，抽不同牌子的香烟。
（1）英国人住在红色房屋里；
（2）瑞典人养了一只狗；
（3）丹麦人喝茶；
（4）绿色的房子在白色的房子的左边；
（5）绿色房屋的屋主喝咖啡；
（6）吸PallMall香烟的屋主养鸟；
（7）黄色屋主吸Dunhill香烟；
（8）位于最中间的屋主喝牛奶；
（9）挪威人住在第一间房屋里；
（10）吸Blend香烟的人住在养猫人家的隔壁；
（11）养马的屋主在吸Dunhill香烟的人家的隔壁；
（12）吸BlueMaster香烟的屋主喝啤酒；
（13）德国人吸Prince香烟；
（14）挪威人住在蓝色房子隔壁；
（15）只喝开水的人住在吸Blend香烟的人的隔壁。
问：谁养鱼?答案
1．座位的次序
从左到右：弟弟，妈妈，爸爸，姐姐。
2．切蛋糕
将完整的蛋糕的中心与被切掉的那块蛋糕的中心连成一条线。这个方法也适用于立方体!请注意，切掉的那块蛋糕的大小和位置是随意的，不要一心想着自己切生日蛋糕的方式，要跳出这个圈子。
3．变出三个三角形
4．翻转梯形
移动4根。
5．棋盘上的棋子
6．白塔倒影
7．一笔画图
8．两数之差的三角形
9．滚动的圆：内摆线
结果是一条直线，即大圆的直径。10．印刷电路
11．5个变10个
这道题有点儿难，能找到答案已经很不容易了。
12．骰子构图
E。
13．夫妻散步
画个简单的示意图即可看出，永远也不会同时迈出左脚。
14．路线图
15．如何通过
如图所示，撞到墙后再转弯。
16．谁没有输过
根据（1），以下三种情况必有其一（A和B各代表一个对子中的一张牌，S代表单张）：
爸爸手中妈妈手中儿子手中AABBSABSABSABAB然后，根据（2）、（3）和（4），抽牌只能按下列某一过程进行：
但是，过程（1）、（2）不能满足（4），因此加以排除。
根据（5），过程（2）必定在某一盘中出现，而过程（3）必定在另一盘中出现。于是，爸爸和儿子手中都剩下过单张。因此，只有妈妈手中没有剩下过单张，她没有输过。
17．对称不对称
B。把A、B、C、D重新排列一下，就可以清楚地看出来了。
18．集体照
用A表示戴帽子，B表示戴手套，C表示系围巾，画一张图来分析三者的关系。
（1）3人；
（2）1人；
（3）18人；
（4）10人。
19．成绩表
科目姓名语文数学英语一婧丙乙丙宇华丙甲乙长江甲甲甲雷雷甲甲乙20．复式别墅
老王、李平和美美是一家；老张、杜丽和丹丹是一家；老李、丁香和壮壮是一家。
21．逻辑比赛
刘、吴在同一小组；
李、张在同一小组；
王、郑在同一小组；
钱、孙在同一小组；
赵、周在同一小组。
22．操场位置
如下图所示。
○2○0221○1○123．究竟出了什么问题
5小块图形中最大的两块对换了一下位置之后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。这意味着这个大正方形不再是严格的正方形。它的高增加了，从而使得面积增加，所增加的面积恰好等于那个方洞的面积。
24．分地
25．等分方孔图
有两种方法，如下图。
26．寻找骨头
小狗从第8扇门进去，这样能一次吃完所有的骨头且路线不重复。
27．谁在前面，谁在后面
首先根据己没有排在最后，而且他和最后一个人之间还有两个人，可以确定己在倒数第四位；根据在甲的前面至少还有四个人，但他没有排在最后，可以确定甲在倒数第二；根据丁没有排在第一位，但他前后至少都有两个人，可以确定丁在第四位；根据丙没有排在最前面，也没有排在最后，可以确定丙在第二位；根据戊不是最后一个人，可以确定，戊在第一位；剩下一个乙在最后。所以他们的顺序依次是：戊、丙、己、丁、甲、乙。
28．彩旗的排列
顺序依次是：紫，蓝，黄，银，红，黑，绿，白。
（1）银色旗子离紫色旗子较近；
（2）红色旗子与白色旗子隔两面旗子；
（3）蓝色旗子在紫色旗子边上；
（4）黄色旗子在银色旗子与蓝色旗子之间。
29．逻辑顺序
前3个条件排除了120种可能的排列中的118种。最后一个条件在剩下的两种可能中确定了一种。
30．五人读书
甲：1、2、3、4、5；
乙：4、5、1、2、3；
丙：5、1、4、3、2；
丁：2、3、5、1、4；
戊：3、4、2、5、1。
31．殊途
有11条可行的路径。
32．偶数路径
33．不会输的游戏
要明白“15点”游戏的道理，其诀窍在于看出它在数学上是等价于“井”字游戏的!使人感到惊奇的是，该等价关系是在著名的3×3魔方（也就是九宫格）的基础上建立的，而3×3魔方在中国古代就已发现。要了解这种魔方的妙处，先列出其和均等于15的所有3个数字的组合（不能使两个数字相同，不能有零）。这样的组合只有8组：
1+5+9=15
1+6+8=15
2+4+9=15
2+5+8=15
2+6+7=15
3+4+8=15
3+5+7=15
4+5+6=15
现在我们仔细观察一下下面这个独特的3×3魔方：
294753618应当注意的是，这里有8组元素，8组都在8条直线上：三行、三列、两条主对角线。每条直线等同于8组三个数字（它们加起来是15）中的一组。因此，在游戏中每组获胜的3个数字，都由某一行、某一列或某条对角线在方阵上代表着。
很明显，每一次游戏与在方阵上玩“井”字游戏是一样的。庄家在一张卡片上画上这个魔方图，把它放在游戏台下面，只有他能看到。在进行“15点”游戏时，庄家暗自在玩卡片上相应的“井”字游戏。玩这种游戏是决不会输的，假如双方都正确无误地进行，最后就会出现和局。然而，被拉进游戏的人总是处于不利的地位，因为他们没有掌握“井”字游戏的秘诀。因此，庄家很容易设置埋伏，让自己轻松获胜。
34．检验毒酒
最少10个人就够了。
把10个人编号为1～10，再把1000瓶酒用二进制编号，分别为0000000000，0000000001，…，1111111111，一共有1024种组法。把每种组法对应一瓶酒，足够1000瓶酒。酒的编号中第几位为1，就把该酒喂给第几个人。最后看死了哪几个人，便可以判断出哪瓶酒有毒了。
35．他们都在做什么
解法一：可用排除法求解。
由（1）、（2）、（4）、（5）可知，A、B没有在玩游戏，C也没有在玩游戏，因此玩游戏的只能是D；但这与（3）的结论相矛盾，所以（3）的前提肯定不成立，即A应该是上网聊天；在（4）中C既没有在看书又没有在玩游戏，由前面分析，C不可能在上网聊天，所以C在写作业，而B则是在看书。
解法二：我们可以画出4×4的矩阵，然后消元。
ABCD玩游戏———+写作业——+—上网聊天+———看书—+——注意：每行每列只能取一个，一旦取定，同行同列都要涂掉。我们用“—”表示某人对应的此项被涂掉，“+”表示某人在做这件事。
1．根据题目中的（1）、（2）、（4）、（5）我们可以在上述矩阵中涂掉相应项，用“—”表示（可知D在玩游戏，B是在看书）。
2．题目中的解为A≠“上网聊天”，则D≠“玩游戏”；那么其逆否命题为：若D=“玩游戏”，则A=“上网聊天”。由（1）可知，A应该是“上网聊天”，所以在“上网聊天”的对应项处画上“+”。
3．现在观察1、2所得矩阵情况，考察A、B、C、D各列的纵向情况，可是在“写作业”一项所对应的行中，只能在相应的C处画“+”，即C在写作业。
至此，此矩阵完成。我们可由此得出判断。
36．如何卖酱油
10kg10kg5kg4kg1010005105051014910109100141051410248102086241062237．指认罪犯
用u代表不能确定的人。
根据（1），高个男人必定站成下列形式之一（t代表高个男人）：tttt或tttu或uttt或uttu；
根据（2），白皙男人必定站成下列形式之一（f代表白皙男人）：ffuu或uuff或fuff或ffuf；
根据（3），消瘦男人必定站成下列形式之一（s代表消瘦男人）：S11US或SUSU或USUS或USUU或UUSU；
根据（4），漂亮男人必定站成下列形式之一（g代表漂亮男人）：guuu或uuug；
根据（5），并根据（1），上述特征中的一部分可以给这四个男人分派如下：
第一个男人第二个男人第三个男人第四个男人白皙消瘦高个漂亮高个接着，根据（2），部分特征的分布必定是下列三种情况之一：
Ⅰ
白皙消瘦高个漂亮高个白皙Ⅱ
白皙消瘦高个漂亮高个白皙白皙Ⅲ
白皙消瘦高个漂亮高个白皙白皙然后，根据（3）和（6），只有在工和Ⅲ中，第四个男人可能还是消瘦的；而且在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，不会再有其他男人是消瘦的。再根据（1）和（6），只有在工中，第四个男人可能还是高个子，而且只有当第四个男人不是消瘦的时候这种情况才能发生；而且在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，不会再有其他男人是高个子。此外，根据（4），不会再有其他男人是漂亮的。
因此，完整的特征分布必定是下列情况之一：
Ⅰa
白皙消瘦高个漂亮高个白皙Ⅰb
白皙消瘦高个漂亮高个消瘦白皙Ⅰc
白皙消瘦高个漂亮高个高个白皙Ⅱ
白皙消瘦高个漂亮高个白皙白皙Ⅲa
白皙消瘦高个漂亮高个白皙白皙Ⅲb
白皙消瘦高个漂亮高个白皙白皙消瘦根据（7），可排除Ⅰa、Ⅰb、Ⅰc和Ⅱ。
Ⅲa和Ⅲb显示：目击者指认第一个男人是罪犯。
38．应聘
在以下各表中，A代表王长江，B代表龚宇华，C代表陈一婧，D代表李娜，G代表研究生学历，W代表至少两年的工作经验，V代表会用OFFICE软件，R代表有符合要求的证明书，X代表满足要求，O代表不满足要求。
根据（4）和（5）可以得到下面的结果。
ABCDGWVXXRX接着，根据（2）和（3），得到下列填好了一部分的四张表。
Ⅰ
ABCDGXXWXXVXXRXⅡ
ABCDGXXWOOVXXRXⅢ
ABCDGOOWXXVXXRXⅣ
ABCDGOOWOOVXXRX在Ⅳ中，没人能同时满足G和W这两项要求，所以根据（1），把表Ⅳ排除。
根据（1），可在表Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中填上一些O，从而得到：
Ⅰ
ABCDGXXOWOXXVOXXOROXⅡ
ABCDGXXOWOOVOXXRXⅢ
ABCDGOOWOXXVXXOROX还是根据（1），在表Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，都可以各填上一些X，其余的位置填O，从而得到：
Ⅰ
ABCDGXXOOWXOXXVOXXOROXOXⅡ
ABCDGXXOOWOXOOVOXXOROXOXⅢ
ABCDGOOXWOXXVXXOROX根据（1），由于在表Ⅲ中没人能同时满足G和R这两项要求，所以把表Ⅲ排除。
Ⅰ
ABCDGXXOOWXOXXVOXXOROXOXⅡ
ABCDGXXOOWOXOOVOXXOROXOX至此，已可看出，只有龚宇华能比其他三人满足更多的要求，所以被雇用的是龚宇华。
39．谁的狗
主人及狗的名字如下：
主人黄黄花花黑黑白白狗花花，黑黑，白白黄黄，黑黑，白白黄黄，花花，白白黄黄，花花，黑黑由（4），白白的狗不叫花花，得：
主人黄黄花花黑黑白白狗花花，黑黑，白白黄黄，黑黑，白白黄黄，花花，白白黄黄，黑黑1．若白白的狗叫黄黄，则：
主人黄黄花花黑黑白白狗花花，黑黑，白白黑黑，白白花花，白白黄黄如果黑黑的狗叫花花，由（3）知白白的主人是黄黄，这样花花的狗是黑黑，和条件（1）矛盾。
如果黑黑的狗叫白白，则花花的狗叫黑黑，黄黄的狗叫花花，和条件（2）矛盾。
2．若白白的狗叫黑黑，则：
主人黄黄花花黑黑白白狗花花，白白黄黄，白白黄黄，花花，白白黑黑由黄黄的狗并不和叫黑黑的狗的主人用一个名字，得：
主人黄黄花花黑黑白白狗花花黄黄，白白黄黄，白白黑黑由黑黑的狗并不和白白的主人叫同一个名字，得：
主人黄黄花花黑黑白白狗花花白白黄黄黑黑所以，黄黄的狗叫花花，花花的狗叫白白，黑黑的狗叫黄黄，白白的狗叫黑黑。
40．五兄弟
老大老二老三老四老五板理医师职板理医师职板理医师职板理医师职板理医师职由（1），老板不是老三，也不是老四。则：
老大老二老三老四老五板理医师职板理医师职理医师职理医师职板理医师职由（2），教师不是老四，也不是老大。则：
老大老二老三老四老五板理医职板理医师职理医师职理医职板理医师职由（3），老三和老五住在同一栋公寓，对面是公司职员的家。则：
老大老二老三老四老五板理医职板理医师职理医师理医职板理医师由（4），老二、老三和理发师经常一起出去旅游。则：
老大老二老三老四老五板理医职板医师职医师理医职板理医师由（5），老大和老三有空时，就和医生、老板打牌。则：老三一师。
老大老二老三老四老五理职板医职师理医职板理医由（6），而且，每隔十天，老四和老五一定要到理发店修个脸。则：
老大老二老三老四老五理职板医职师医职板医由（7），公司职员则一向自己刮胡子，从来不到理发店去；而老四老五去理发店。则：
老大老二老三老四老五理职板医职师医板医所以老四→医，则：老五是板。
老大老二老三老四老五理职职师医板所以老二→职，则：老大→理。
从而得出：
老大老二老三老四老五理职师医板41．点餐
只要画个简易的图就可以知道他们的位置关系，桌子一边三人为赵、钱、孙，另一边为李、周、吴。再看六个人分别点了什么东西，就能够知道答案：吴点了红烧牛肉。
42．谁第一名
如果阿伦获得了第一名，那么根据（2），他的语文成绩就是满分；而根据（8），他的数学成绩就没有满分。如果阿伦没有获得第一名，那么根据（7），他的数学成绩就没有满分；而根据（8），他的语文成绩就是满分。
如果阿恩获得了第一名，那么根据（4）。他的数学成绩就是满分；而根据（8），他的语文成绩就不是满分。如果阿恩没有获得第一名，那么根据（3），他的语文成绩就不是满分；而根据（8），他的数学成绩就是满分。
如果阿林获得了第一名，那么根据（6），他的数学成绩就是满分；而根据（8），他的语文成绩就不是满分。如果阿林没有获得第一名，那么根据（5），他的数学成绩就不是满分，而根据（8），他的语文成绩就是满分。
现在可以得到下表：
如果那么他获得满分的科目为阿伦获得了第一名语文阿伦没有获得第一名语文阿恩获得了第一名数学阿恩没有获得第一名数学阿林获得了第一名数学阿林没有获得第一名语文阿伦不可能获得第一名，否则阿伦和阿林的语文成绩就都是满分，从而与（7）发生矛盾。
阿林也不可能获得第一名，否则阿恩和阿林的数学成绩就都是满分，从而与（7）发生矛盾。
如果阿恩获得了第一名，那他倒是唯一数学成绩满分的同学，与（7）相符合，他也是唯一语文没有满分的同学，与（8）相符合。因此，阿恩获得了第一名。
43．哪一天一起营业
先根据题意列出表格（×代表该天休息，√代表该天营业。）：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天百货××√超市××√银行××√现在来判断第七天是星期几。
根据（3），不会连续三天营业，根据（1），每周工作四天。可以推出百货在第2、3、4天中一定有一天休息；超市第6天休息；银行第1、2天一定有一天休息。其他时间都是营业的。可得下表：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天百货××√√超市√×√×√×√银行×√√×√第1天到第6天中，有一天是星期天。由上表可知，星期天只可能在第2天。所以第7天是星期五。也就是说星期五三家单位一起营业。
44．实习员工的一星期
根据（4）和（5），第一位和第二位实习员工在星期四休假；根据（4）和（6），第一位和第三位实习员工在星期日休假。因此，根据（3），第二位实习员工在星期日值班，第三位实习员工在星期四值班。
根据（4），第一位实习员工在星期二休假。再根据（3），第二位和第三位实习员工在星期二值班。
上述信息可以列表如下（“X”表示值班，“—”表示休假）：
星期日一二三四五六第一位———第二位XX——第三位—XX根据（2），第二位实习员工在星期一一定休假，第三位实习员工在星期三一定休假。根据（5），第二位实习员工只能在星期六休假。因此，根据（1），三位实习员工在星期五同时值班。
一星期中其余三天的安排，可以按下述推理来完成。根据（2），第三位实习员工在星期六休假。根据（3），第一位实习员工在星期一、星期三和星期六值班；第二位实习员工在星期三值班；第三位实习员工在星期一值班。
45．谁养鱼
首先确定：
房子颜色：红、黄、绿、白、蓝→Color 1、2、3、4、5
国籍：英、瑞、丹、挪、德→Nationality 1、2、3、4、5
饮料：茶、咖啡、牛奶、啤酒、开水→Drink 1、2、3、4、5
烟：PM、DH、BM、PR、混合烟→Tobacco 1、2、3、4、5
宠物：狗、鸟、马、猫、鱼→Pet 1、2、3、4、5
然后有：
由（9）→N1=挪威
由（14）→C2=蓝
由（4）→如C3=绿，C4=白，则（8）和（5）矛盾，所以C4=绿，C5=白
剩下红黄只能为C1，C3
由（1）→C3=红，N3→英国，C1=黄
由（8）→D3=牛奶
由（5）→D4=咖啡
由（7）→T1=DH
由（11）→P2=马
那么：
挪威？英国？?黄蓝红绿白??牛奶咖啡?DH?????马？？？由（12）→啤酒只能为D2或D5，BM只能为T2或T5→D1=开水
由（3）→茶只能为D2或D5，丹麦只能为N2或N5
由（15）→T2=混合烟→BM=T5
所以剩下啤酒=D5，茶=T2→丹麦=D2
然后：
挪威丹麦英国??黄蓝红绿白开水茶牛奶咖啡啤酒DH混合烟??BM？马??？由（13）→德国=N4，PR=T4
所以，瑞典=N5，PM=T3
由（2）→狗=P5
由（6）→鸟=P3
由（10）→猫=P1
得到：
挪威丹麦英国德国瑞典黄蓝红绿白开水茶牛奶咖啡啤酒DH混合烟PMPRBM猫马鸟?狗所以，最后剩下的鱼只能由德国人养了。